(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a,b）是圆上的一点。

推导：

若点M在圆上,则过点M的切线方程为

或表述为：若点M在圆上，

则过点M的切线方程为若已知点M在圆

外，则切点AB的直线方程也为。

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

向量法证明：

设圆上一点A为,则该点与圆心O的向量

因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.

设直线上任意点B为(x,y)则对于直线方向上的向量有向量AB与OA的点积

故有

参考资料：百度百科---切线方程