圆：设切线方程为y-y0=k(x-x0)

根据圆心到这条直线的距离等与半径算出k，还可以用向量，几何特征曲线：如一个例题：已知曲线Y=1/3

X^3+4/3

(X^3=X的3次）

1、求曲线

在

点P（2，4）处的切线方程

2、求曲线

过

点P（2，4）处的切线方程

3、求斜率为4的曲线的切线方程

1、

在

点P（2，4）处的切线表示P是切点

y'=x²

x=2

则切线斜率是k=2²=4

所以4x-y-4=0

2、

过

点P（2，4）处的切线

包括1中的

但也可以P不是切点的

设切点是(a,a³/3+4/3)

则斜率k=y'=a²

所以y-a³/3-4/3=a²(x-a)

过P

4-a³/3-4/3=a²(2-a)=2a²-a³

a³-3a²+4=0

a³+a²-4a²+4=0

(a+1)(a-2)²=0

a=2就是P

则a=-1

所以k=a²=1

所以有两条

4x-y-4=0

x-y+2=0

3、

k=y'=x²=4

x=±2

x=2,y=4

x=-2,y=-4/3

这就是切点

由点斜式

4x-y-4=0

12x-3y-20=0

如果你能搞懂这三道题，这种题目你就应该会了