和差化积公式是一组三角函数恒等式，在三角函数应用中起关键作用，涉及正弦、余弦、正切和余切。总共10组公式，需确保一次同名三角函数，正切与余切例外。以下是主要公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2]

sinα²cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα²sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα²cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα²sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式记忆口诀简洁明了，需注意同名与异名变换规则及角度转换技巧。简化为：

S+S=2S·C

S-S=2C·S

C+C=2C·C

C-C=-2S·S

对于积化合差公式，需遵循以下原则：等号左边若异名则等号右边全为sin，同名则全为cos；中间正负号根据等号左边第二项决定，cos则为正，sin则为负。最后记得sin*sin需添负号。

和差化积公式则需注意：等号左边全为sin则右边异名，全为cos则同名；中间正负号取决于左边第二项，正对应cos，负对应sin。根据上述原则编写完整式子，并记得cos-cos需添负号。