大学应用数学专研可以考的方向包括：基础数学与应用数学。基础数学（学科代码：070101）作为数学科学的核心与基础部分，研究范围广泛，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。这些分支学科不仅在数学科学内部相互交叉渗透，还为其他应用性数学学科、自然科学、技术科学乃至社会科学提供了必要的语言、工具与方法。当前高科技发展及电子计算机广泛应用，更使得基础数学的研究具有了广阔的应用前景。

应用数学（学科代码：070104）则是应用目的明确的数学理论和方法的总称，旨在解决科学及其他领域中的实际问题。它包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等多个数学分支，也涵盖从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也被视为应用数学的一部分。

此外，学科教学(数学)专业为专业硕士。这种专业硕士强调的是知识和技术的应用能力，旨在培养特定职业的专业人才。学生将学习教育学、心理学、数学教学设计、数学课程教材分析、数学学习评价以及现代数学概论等课程。

基础数学与应用数学的研究不仅推动了数学理论的发展，也为其他科学和技术领域提供了重要的理论支持。而学科教学(数学)专业的设立，则是为了培养能够将数学知识有效传授给学生的教师，提升教育质量。