圆的特征包括：

1. 圆拥有无数条半径和无数条直径，所有半径长度相等，所有直径长度也相等，且都通过圆心。

2. 圆是轴对称和中心对称的图形。

3. 圆的对称轴是任何通过圆心的直线。

4. 圆是由一条光滑、闭合的曲线组成，圆上任何一点到圆心的距离都相等，这个距离被称为半径。

圆的性质包括：

1. 圆是轴对称图形，任何通过圆心的直线都是其对称轴。圆也是中心对称图形，其对称中心就是圆心。

2. 垂径定理：垂直于弦的直径不仅平分该弦，同时也平分弦所对的两个弧。

3. 垂径定理的逆定理：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且同样平分弦所对的两个弧。

4. 圆周角和圆心角的性质定理：

- 在同一个圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两组弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也都相等。

- 在同一个圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（当圆周角和圆心角位于弦的同侧时）。