运用勾股定理和三线合一求解。

分析过程如下：

等腰三角形ABC，AD为高。

由性质等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，所以底边的高与底边的节点是底边的中点，也就是图中D点平分BC,即BD=1/2BC

同时△ABD是直角三角形，所以根据勾股定理得

AD^2+BD^2=AB^2

AB^2=AD^+(1/2BC)^2

AB^2=AD^2+1/4BC^2

AD、BC长度已知，带入即可求得AB，也就是三角形的腰长。

扩展资料

等腰三角形判定：

1、在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2、在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。