有理数是一类重要的数学对象，它涵盖了整数和分数。任何有理数都能被表示成分数的形式，这是有理数的定义之一。而实数则包含了有理数和无理数两大类。无理数是那些无限不循环的小数，与之相对，有理数则包括整数和分数两种形式。在数学领域，实数的概念是通过与数轴上的点一一对应来定义的。随着数学的发展，引入了虚数的概念，使得原本的实数被称为“实数”，意味着它们是“真实存在的”。

代数式是数学表达式的一种，它们由数字和表示数字的字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算构成。例如，表达式ax+2b、-2/3、b^2/26、√a+√2都是代数式的实例。代数式中不允许出现等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）以及约等号≈。此外，代数式中可以包含绝对值符号，如|x|、|-2.25|等，这些符号同样被纳入代数式的定义范围内。

总结来说，有理数和实数是数学术语中的基本概念，它们分别代表了有限和无限的数值性质。而代数式则是数学表达式的具体形式，它通过代数运算构建，涵盖了广泛的数学应用。通过这些定义，我们可以更好地理解和处理数学中的各种问题。