三角形的中心是连接其重心、垂心、内心与外心的交点。在正三角形中，这四心合一，成为正三角形的中心。三角形的内心是内切圆圆心，外心是外接圆圆心，重心是三条中线的交点，而垂心是三条高线的交点。重心到顶点的距离是到对边中点距离的两倍，比例为1：2。

按边分类，三角形分为三种基本类型。不等边三角形有三条边长度各不相同，数学定义为三条边长度不同的三角形。等腰三角形有两边相等，等边的两边称为腰，另一边称为底边。等腰三角形的顶角平分线、底边中线与底边高线相合，两个底角相等。腰上的高与底边夹角等于顶角一半。任意一点到腰的距离之和等于腰上的高。

等边三角形三边等长，每边上的高、中线、角平分线等都相等。其内角为60度，对称性极强，每个角与每边等长，每个顶点到对边中点的距离相等。在等边三角形中，重心、垂心、内心与外心都位于同一交点上，这在几何学中被称为正三角形中心。