求体积的定积分公式可以根据不同几何形状而变化。以下是一些常见几何体的体积公式：

1. 立方体或长方体：

- 如果边长（或宽度）为 a，那么体积为 V = a^3（立方体）或 V = lwh（长方体），其中 l 为长度，w 为宽度，h 为高度。

2. 圆柱体：

- 如果底面半径为 r，高度为 h，则体积为 V = πr^2h，其中 π 是圆周率约为3.14159。

3. 圆锥体：

- 如果底面半径为 r，高度为 h，则体积为 V = (1/3)πr^2h。

4. 球体：

- 如果半径为 r，则体积为 V = (4/3)πr^3。

当需要计算其他几何体的体积时，可以根据该几何体的特征使用相应的公式计算定积分来获得体积。需要注意的是，具体的计算方法可能因几何体的形状和特性而有所不同。