单位向量是模长为1的向量。

在数学和物理中，向量是一种既有大小又有方向的量。而单位向量则是这些向量中的一个特殊类别，其特点在于它们的大小被归一化，即它们的模长被设定为1。这意味着，无论原始向量的大小如何，其对应的单位向量的大小都是相同的，这使得单位向量在比较方向时非常有用。

单位向量的概念在多个领域都有应用。在几何学中，单位向量常用于描述方向，例如，我们可以用单位向量来表示一个点的位置相对于原点的方向。在物理学中，单位向量被用于描述速度、加速度等物理量的方向。在工程和计算机科学中，单位向量也常被用于图形渲染、动画和游戏开发中，以控制对象的方向和旋转。

例如，假设我们有一个二维向量v = (3, 4)，其模长可以通过公式sqrt(3^2 + 4^2)计算得到，结果为5。那么，这个向量的单位向量u可以通过将v的每个分量除以v的模长得到，即u = (3/5, 4/5)。现在，u就是一个单位向量，因为它的大小（模长）为1。虽然u的大小和v不同，但它们的方向是相同的，因为它们都指向相同的方向。