三角形面积公式S=(abc)/(4R)来源于正弦定理和三角形面积计算原理。首先，正弦定理指出在任何三角形中，边长与对应角的正弦值之比是等同的，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，这里R代表三角形外接圆的半径。

接下来，我们回顾三角形面积的基本计算公式：S=absinC/2。这里，a和b代表三角形两边的长度，C代表这两边之间的夹角。利用正弦定理，我们可以将公式中的2R代入，得到新的公式S=ab(c/2R)/2。这样，将公式简化，最终得到S=abc/4R。

理解这个公式的关键在于认识到正弦定理和三角形面积计算方法的结合应用。通过引入外接圆半径R，公式将三角形边长和角度之间的关系与面积计算联系起来。这个公式不仅揭示了三角形面积与其边长和外接圆的关系，也展示了几何学中不同原理之间的内在联系。

总之，S=(abc)/(4R)的推导过程展示了数学中一些基本定理和公式的相互关联性。通过正弦定理和三角形面积计算原理，我们可以得到这个简洁而优美的公式，它不仅解答了为什么会有这样的面积计算公式，也为我们提供了计算三角形面积的新途径。