如图,AB是圆O的直径,AC为弦,P为AC延长线上一点,且AC=PC,PB的延长线交圆O于D,试说明:AC=DC
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2025-01-02
证明：连接BC、AD∵直径AB∴∠ACB=90∵AC=CP∴AB=BP∴∠ABC=∠PBC∵四边形ACBD是圆的内接四边形∴∠DAC=∠PBC∵∠ADC=∠ABC∴∠DAC=∠ADC∴AC=CD
证明：连接BC、AD
∵直径AB
∴∠ACB=90°
∵AC=CP
∴AB=BP
∴∠ABC=∠PBC
∵四边形ACBD是圆的内接四边形
∴∠DAC=∠PBC
∵∠ADC=∠ABC
∴∠DAC=∠ADC
∴AC=CD
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