根的判别式是Δ = b² - 4ac。

详细解释如下：

判别式简介

根的判别式，也称为判别式公式或者判别准则，是用于判断一元二次方程实数根的情况的公式。判别式的值决定了方程的根的性质。

判别式的构成

根的判别式是由一元二次方程ax² + bx + c = 0的系数构成的，具体形式为Δ = b² - 4ac。其中，a、b、c分别代表方程的系数，Δ代表判别式的值。

判别式的意义

判别式的值有三种可能的情况：

1. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。

2. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根，也即是有一个重根。

3. 当Δ < 0时，方程没有实数根，因为实数范围内无法开平方得到有效的解。此时方程有两个共轭复根。

通过计算判别式的值，我们可以方便地判断一元二次方程的根的情况，进而选择适当的解法来处理方程。判别式在一元二次方程求解过程中起到了重要的辅助作用。

理解并应用根的判别式，对于解决涉及一元二次方程的各类数学问题是非常有帮助的。