已知扇形的周长为6，该扇形的中心角为1，求弓形的面积
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2025-01-02
解：法一：设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得2r+l＝6，lr＝1，解得r=2，l=2．所以S扇=12l?r=2．过A作AD⊥OB于D，如图（1）所示，则在Rt△AOD中，AD=r?sin1=2sin1，所以S△AOB=12OB?AD=1222sin1=2sin1，所以S弓=S扇-S△AOB=2（1-sin1），法二：如图（2）所示，过O作OC⊥
解：法一：设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得2r+l＝6，
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所以S扇=
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过A作AD⊥OB于D，如图（1）所示，则在Rt△AOD中，AD=r?sin1=2sin1，
所以S△AOB=
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所以S弓=S扇-S△AOB=2（1-sin1），
法二：如图（2）所示，过O作OC⊥AB于C，在Rt△AOC中，OC=OA×cos∠AOC，
由法一知OA=2，∠AOC=
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而由法一知S扇=2，所以S弓=S扇-S△AOB=2-4sin
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