电偶源频率测深法发射之不同频率的电流是通过接地电极A、B实现的。接收可用M、N电极测电场（AB—MN），也可用线圈测磁场（AB—s）。

前已指出，由电磁场理论可知，当 kr≪1 时为近区，而 kr≫1 时为远区。在这两个区域中场具有不同的特点。由

得

式中

地电场与电法勘探

称为“趋肤深度”。实际上，近区和远区是以发射和接收之间距离r与趋肤深度δ的比值（即r/δ）大小来区分的。r/δ《1视为近区，而r/δ》1视为远区。

下面举一个划分近区和远区的例子。在电阻率为50 Ω·m的均匀介质中，频率为10 Hz的平面电磁波的趋深度为

地电场与电法勘探

因此，当r₁=225 m（即r₁/δ=0.2）视为近区；r₂=6750 m（即r₁/δ=6）处以外则视为远区；225～6750 m之间为中间区。如果在这一例子中f=10 000 Hz则δ=36 m，故在r₁=225 m处（r₁/δ=6.3），即已处于远区范围。这一例子说明，由于频率不同，同一个观测点可处在不同的区域。

从以上讨论可以看出，只用距离来理解近区和远区的概念是不恰当的。我们称比值r/δ=P为“归一距离”，通常用归一距离来表示观测点离开场源的尺度。当P《1时视为近区，P》1则视为远区。有两个原因可形成P《1：其一是发-收距r很小，即r→0，从这个意义上看近区这一词是合理的；但是，当ω→0时，由于趋肤深度很大也能导致P《1，这就意味着近区对应着低频段。同理，当r很大或ω很高时，也能导致P《1，即远区意味着发-收距很大或者是处于高频段。

很显然，AB连线附近处于近区。在这里记录到的不仅是总的场强E、H或者电流密度j，而且感应成分的场与接地传导类场比较很小。在AB连线很远的地方，当频率足够高时处于远区，感应场成分远大于接地传导场，甚至可以将接地场忽略不计。远区的能量主要以电磁波的辐射形式传播。这时，可将AB接地场源看成为接地偶极子场源。因为随距离的增加电磁场振幅变小，故在远区的地表面上形成不均匀平面波，且沿铅直方向穿透到深处。所谓有效勘探深度指的是有效地作用于测量结果的电流分布极限深度。研究表明，对于某一波长电流的大部分分布在半空间的上部。由于谐变的均匀平面波在导电介质中以指数规律衰减，即

地电场与电法勘探

式中k为波数：

地电场与电法勘探

f为频率，λ为波长（λ=2πδ），上式中λ写为便于计算的数值方程之形式，式中｛ρ｝表示量ρ的数值，其下角标指明了所使用的单位。故在相对低频情况下，根据欧姆定律，电流密度正比于电场强度，即

地电场与电法勘探

由此可见，涡旋电流密度的穿透深度依赖于波长（或频率）。对于短波或高频，由于趋肤效应，电流密度集中在浅处，而长波或低频其穿透深度深。在频率域电磁法中，一般认为有效勘探深度是较地表振幅衰减e倍的深度，即趋肤深度，写为便于应用的数值的方程形式为

地电场与电法勘探

虽然从概念上讲，趋肤深度是表示电磁波穿透的深度，但它并不是代表实际有效的研究深度。研究深度是一个比较模糊的概念。它给出任一测深方法在特定地质条件下的平均特性。根据经验，有效研究深度可由下式表达：

图2-4-18 在均匀大地表面上电偶极源频率测深曲线

地电场与电法勘探

这一规律可推广到所有利用平面电磁波的电磁勘探方法中。

（一）均匀大地的电偶源频率测深曲线

图2-4-18给出了均匀大地表面的电偶源频率测深视电阻率曲线。无论电场E_x（赤道装置）或磁场H_z确定的视电阻率左支渐近线，均能给出均匀大地的真电阻率，这一段乃属波区对于电场视电阻率曲线，随着频率的降低，在低频段出现ρ_ω=的右支渐近线。这一段属于S区。在低频段，磁场定义的视电阻率曲线以63^°26′角下降，是由于随频率降低，感应电动势减小所引起。

在多层断面上进行频率测深工作时，如采用的发-收距相当于第一层厚度，则下覆岩层的影响可以忽略，故测得的仍然是均匀介质视电阻率曲线。

首先说明，为减少频率测深的理论曲线量板数，取ρ_i／ρ₁=μ_i，h_i／h₁=ν_i。

（二）二层水平地层的频率测深曲线

图2-4-19给出了ρ₂→∞情况下不同收-发距的电场（E_x）和磁场（H_z）频率测深理论曲线。由图可见，在高频段均出现干涉性假极小值。对于电场曲线，随着频率降低，曲线急剧上升之后经过不明显的极大值趋向S区的水平渐近线，其值等于相应极距直流视阻率的一半。对于磁场曲线，急剧上升后经过明显的极大值后以63 ^° 26′角下降。在图上给出S线，实际上，该线是收-发距无穷大时波区二层曲线，可见，随着r的增加，有限收-发距的频率测深曲线趋向于波区曲线。

图2-4-19 ρ₂→∞时频率测深二层振幅理论曲线

图2-4-20是ρ₂→0时的水平二层断面频率测深曲线。在这种情况下，不仅没有特有的极小值，而且随着收-发距的增大曲线差异较小。对于电场曲线，当r/h₁ ＞3 时各条下降曲线基本全通过ρ_ω/ρ₁ =1、λ₁/h₁ =8的“理论坐标原点”；而对于磁场曲线，当r/h₁ ＞4时各条下降渐近线亦全通过上述坐标原点。利用这一性质可解释出第一层厚度h₁。

图2-4-20 ρ₂→0时频率测深二层振幅理论曲线

（三）三层水平地层的频率测深曲线

H型和K型断面是频率测深地质效果最明显的地电断面。H型断面频率测深振幅曲线由以下几部分组成（r/h₁＞2）：左支渐近线ρ_ω=1；高频段幅度不大的干涉性假极大；下降的左支曲线，它以假极小值结束；上升的右支曲线；低频段极大值以及右支水平渐近线（对于电场曲线）和-63^26′角下降的渐近线（对于磁场曲线）。作为例子，图2-4-21给出了典型的H型断面频率测深振幅理论曲线。曲线上的数字为r/H，H=h₁+h₂。由图可见，在高频段不同收-发距的所有曲线均重合在一起，且经过理论坐标原点。这一部分实际上处于波区。这样，可进一步看出，在波区不管是磁场分量还是电场分量都遵循同一种规律，即曲线形态只依赖于地电断面参数，而与收-发距无关。

图2-4-21 H型断面频率测深振幅理论曲线

如果，我们对ρ₃→∞情况下电场视电阻率曲线的右支渐近线按不同的r值画出ρ_ω（r）曲线，则在双对数坐标系中将看到该线成为45^角的上升渐近线。这便充分证明了S区的电场规律与直流电场规律相同。

K型断面是第二层为高阻介质的简单模型。在频率测深方法中讨论如下两种情况是有意义的。一种是第二层电阻率为无穷大，即为绝缘体；另一种是第二层电阻率为有限值。对于第一种情况（图2-4-22），利用直流电测深法对下部地层是无法进行研究的。对于交变电磁场，借助于感应效应不仅能够穿透绝缘层，从而研究其厚度，还能研究其下部地层情况。然而，电场和磁场对不导电层的反映不尽相同。磁场直接与感应效应发生联系，故容易穿过绝缘层并给出下部岩层的信息。可是，当高阻层厚度很薄时（ν₂＜1/4），磁场一穿而过不留痕迹，故对高阻薄屏蔽层本身的反映很不灵敏。对电场而言，从屏蔽层下部感应过来的部分与屏蔽层上部的传导电流部分相比将是很小的，故其下部岩层的反映能力在总电场中可以忽略。但是，当这一高阻屏蔽层很薄时，它本身对电场的反映特别灵敏，且与层厚、埋深及收-发距等因素有关。随着中间屏蔽层的变化，曲线左支又窄又低的极小点纵、横坐标均有很大变化，尤其纵坐标值的变化更为明显。随着中间层厚度加大，极小点幅值逐渐减小，且向低频方向移动，见图2-4-22。这便提供了能够确定高阻夹层厚度及埋深的理论依据。因此，共同利用电场和磁场曲线不仅能够确定高阻夹层本身的厚度和埋深，还能够研究其下部地层情况。

图2-4-22 中间高阻屏蔽层厚度与极小点坐标的关系

图2-4-23 μ₂、ν₂很大的K型电场视电阻率振幅曲线

下面讨论第二层为有限电阻率的另一种K型曲线（图2-4-23）。因为电流能够穿过高阻中间层，故其下覆地层对电场视电阻率曲线有很大影响。与中间屏蔽层情况比较，高频段的假极值消失，出现较典型的K型极大值，右支水平渐近线的左侧出现了反映下覆低阻层存在的下降段。由图可见，当中间高阻层很厚时，随着收-发距的增大，K型极大值更为明显。故利用电场曲线能够较好地研究高阻层下部导电层基底的顶板深度，或高阻层底板深度。

在任意地电断面条件下，为了测得该断面所具有的更为典型的曲线，因而能够进行较可靠的反演解释，起重要作用的是收-发距。如果收-发距选择得合适，则测得的曲线形态便较为典型，否则，曲线形态不典型，甚至难以判断其类型。对于K型断面而言，曲线形态与收-发距的关系相当复杂。从图2-4-24上我们可以看到，收-发距如何，将对K型曲线形态产生实质性的影响。该断面的μ₂=32，ν₂=4，μ₃=1/128。在曲线上r/h₁=4，10，15，20，25，30，40。以虚线绘出μ₂=32的收-发距为r/h₁=4，10，20的二层曲线。由图可见，在小的收-发距条件下（r/h₁=4），K型曲线和二层G型曲线完全重合。显然，这时不能研究高阻层厚度及其下覆地层。随着收-发距的增加，两类曲线不再重合了。因此，在实际工作中为了区分断面类型是二层G型还是三层K型，最好采用差别很大的两种收-发距进行观测。另外，从图中还可看出，在中等收-发距条件下，曲线形状类似于二层曲线，且在低频段视电阻率值与收-发距的关系不明显。在足够大的收-发距条件下（r/h₁=40）才出现较典型的K型曲线，对这一曲线的解释无论从定性上还是定量上均较方便。

图2-4-24 K型电场曲线与收-发距的关系

由于A型和Q型断面的频率测深曲线相对比较简单，这里就不一一讨论了。

最后指出，理论研究表明电磁场的振幅和相位是可以转换的，即它们所内含的地质信息量是相同的。这便说明，相位测量不可能提供更多的地质信息。但是，相位曲线具有比振幅曲线变化较大的幅度，并且一级近似地，前者与后者之间有微分关系。故在一定地质条件下相位曲线更能显示出分辨能力高的特点。

另外，关于水平地层频率测深曲线的等值原理问题，我们将放到瞬变测深法中去讨论。