了解扇形的面积（A）与半径（r），通过下述公式能够计算圆心角（θ）：θ = 2 * arctan(A / (π * r^2))。

首先，计算表达式A / (π * r^2)的值，此值将用于arctan函数的输入。arctan函数返回的角度结果是弧度制，因此需要进一步转换为度数，通常，公式会被调整为θ = 360 * arctan(A / (π * r^2)) / π。

在计算时，要确保使用正确的单位。对于面积A，单位应为平方单位（如平方厘米、平方米等），半径r的单位则为线性单位（如厘米、米等）。计算得到的θ值将表示圆心角的大小，以度为单位。

值得注意的是，对于不同类型的计算任务，如求解扇形的弧长、扇形的周长或扇形的弧长等，还涉及其他公式。在解决此类问题时，确保正确应用相关的几何公式。对于扇形的面积、弧长、半径和圆心角之间的关系，理解这些基本概念至关重要。

在实际应用中，这个公式能够帮助数学家、工程师、设计师和其他专业人士解决涉及扇形几何问题的各种复杂情况。准确计算圆心角不仅有助于在图形设计、建筑设计、机械工程等领域中做出精确决策，而且在教育和学术研究中也是基础技能之一。