这道题我只会用向量解：

平面x-y=0的法向量n1=（1，-1，0）

平面y-z=0的法向量n2=（0，1，-1）

设直线为：Ax+By+Cz+D=0

则该直线垂直上面两个平面的法向量，有：

A*1+B*(-1)+C*0=0

A*0+B*1+C*(-1)=0

得A=B=C

∴方程可设为：x+y+z+d=0

∵经过M（-1，3，1）代入有：

-1+3+1+d=0

d=-3

方程为：x+y+z-3=0

至于参数方程，可以随意写了，比如令x=t，y=t，那么代入x+y+z-3=0有：

z=3-2t

这样参数方程就是：

x=t

y=t

z=3-2t

当然如果令x=t+1，y=t+2，代入x+y+z-3=0有：z=-2t，参数方程就是：

x=t+1

y=t+2

z=-2t

总之，参数方程不固定，只要表达x，y，z三者的关系就可以了。