正弦积分可以表示成以下的积分形式：

Si(x) = ∫[0,x] (sin t)/t dt

其中 Si(x) 表示正弦积分函数，x 是函数的自变量。

这个积分无法用有限项初等函数表达出来，所以通常需要用数值方法来进行计算。

虽然无法用初等函数表示，但是正弦积分满足一些有用的性质，例如：

1. Si(0)=0

2. 当x趋近于无穷大时，Si(x)趋近于π/2。

3. Si函数是奇函数，即Si(-x)=-Si(x)。

4. 对于x0，Si(x)/x是一个单调递减的函数。

使用正弦积分，可以表示出许多数学函数的解析式，例如龙格函数和椭圆积分。正弦积分在物理学和工程学中也有广泛的应用，例如在电磁学中，计算电阻的等效电路时需要用到正弦积分。