首先，设定圆的直径为AB，确定圆心标记为O。接着，以B为圆心，以BO作为半径绘制新的圆，新圆与原始圆将有两处交点。随后，标记这两点分别为C和D。至此，A、C、D三个点构成了圆的三等分点。

紧接着，我们连接AO、CO和DO。通过这些线段的绘制，我们成功地将原始圆等分为三等份。

在理解这个分法背后原理时，可以注意到，通过构造以B为圆心，BO为半径的圆，与原圆交于两点，这实际上利用了圆的性质和几何原理。连接圆心到分点的线段与原圆的交点恰好是等分点，这是利用了等腰三角形的性质。

更深入地，可以将这个过程与相似三角形和角度的性质相结合，进一步理解为什么这一方法可以实现圆的等分。通过构造辅助线段，我们能够直观地看到，这些辅助线段将圆等分的过程与等分线段的长度关系紧密联系起来，从而揭示了等分点之间的几何关系。

这个方法之所以有效，是因为它利用了圆的基本性质以及几何图形之间的内在联系。通过构造和连接，我们不仅实现了圆的等分，还加深了对几何图形性质的理解。

总结而言，通过上述步骤，我们可以精确地将圆等分为三等分。这一方法不仅简单直观，而且蕴含了丰富的几何学原理。在实际应用中，这种方法可以用于解决各种涉及圆的分割问题，为解决更复杂几何问题提供了一种有效的思考方式。