解：

（1）将x=1代入，

f(1)=2+a=4，

所以a=2，

（2）设f(x)=ax+b，

则f(2)=2a+b=8，

f(-6)=-6a+b=4，

联立上述二式，a=1/2，b=7，

所以f(x)=x/2+7，

f(12)=12/2+7=13，

（3）直接代入，

f(1)=k+b=2

f(3)=3k+b=3

解之得：k=1/2，b=3/2，

（4）直接代入，

f(1)=a+b=-2

f(-1)=-a+b=0

解之得：a=-1，b=-1

（5）当2x+1=a时

x=(a-1)/2

所以f(a)=3(a-1)/2-2=4

可解得，a=5.