要绘制 xy = 1 的图像，我们可以使用坐标轴上的点来表示满足该等式的点。

首先，我们可以列出一些满足方程的点。因为 xy = 1，即 y = 1/x，我们可以选择一些 x 值，并计算相应的 y 值。例如, 当 x = 1 时，y = 1/1 = 1，当 x = 2 时，y = 1/2 = 0.5，当 x = 3 时，y = 1/3 ≈ 0.333，同样地可以计算其他 x 值对应的 y 值。

通过计算得到一系列的点 (x, y)，我们可以在平面坐标系上绘制这些点，从而得到xy = 1的图像。连接这些点，我们可以观察到这是一个双曲线（或称为反比例函数曲线），它经过第一象限的点 (1, 1)、(2, 0.5)、(3, 0.333) 等等。

注意，这个图像不会与x轴或y轴相交，因为当 x 为 0 时，等式 xy = 1 不成立，且当 y 为 0 时，也不成立。图像在x轴和y轴之间迅速增加或减小，并以极限趋向于这两个轴。

请记住，在绘制图像时，您可以选择更多的点来增加图像的精确性，并据此来观察整个函数的特点和形状。