已知,如图 △ABC是直角三角形,∠ACB=90º,CD⊥AB,求证: ∠1=∠B,∠2=∠A。
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2025-01-02
因为三角形ACD为直角三角形,所以∠1+∠A=90度又因为三角形ABC为直角三角形,所以∠A+∠B=90度所以∠1=∠B同理,三角形BCD为直角三角形,所以∠B+∠2=90度,又∠A+∠B=90度所以∠A=∠2.
因为三角形ACD为直角三角形,
所以∠1+∠A=90度
又因为三角形ABC为直角三角形,
所以∠A+∠B=90度
所以∠1=∠B
同理,三角形BCD为直角三角形,
所以∠B+∠2=90度,
又∠A+∠B=90度
所以∠A=∠2.
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