初三数学压轴题解题技巧和方法如下：

1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

4、构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

5、做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

攻克压轴题要具备哪些素质：

扎实的基础知识，常见的数学模型，灵活的解题技巧，多样的解题思想。

如何塑造以上素质：

1、基础：抛物线的顶点、对称轴、最值、圆的三大定理。

2.模型：对称模型、相似模型、面积模型等。

3、技巧：复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化。

4、思想：函数思想、分类讨论思想、化归思想、数形结合思想。