判定一个正方形存在多种方法，以沪教版教材为例，主要有以下两种：

第一种方法：如果一个四边形的一组邻边相等，那么该四边形就是正方形。这是基于矩形定义的一种推断，即一个矩形如果满足一组邻边相等的条件，它便符合正方形的特性。

第二种方法：如果一个四边形有一个角是直角的菱形，那么该四边形就是正方形。这里，菱形是基于四边等长的特性，而直角的条件使得这个菱形符合正方形的定义。

这两类方法的核心在于，先判断四边形为矩形或菱形，之后再基于其特殊属性判断其为正方形。在实际证明过程中，我们可能不会局限于特定的路径，而是根据问题的实际情况灵活运用平行四边形、菱形、矩形的性质，最终指向正方形的判定。这样的过程并不拘泥于固定模式，而是通过逐步验证四边形的多个属性，最终确定其为正方形。

在证明正方形时，我们往往不局限于单一的判定路径，而是灵活运用平行四边形、菱形、矩形的性质，通过逐步验证这些性质，最终确认四边形为正方形。这一过程体现了几何证明的灵活性与多样性。