郑州市民办高中有：

1. 郑州优胜实验中学

2. 郑州市实验高级中学

3. 郑州枫杨外国语学校

4. 郑州市中原第一高中

解释：

郑州优胜实验中学：这所学校以其优秀的教育资源和教学质量在郑州市民办高中中享有较高的声誉。学校注重学生的全面发展，提供多元化的课程和活动，以满足不同学生的需求。

郑州市实验高级中学：作为一所民办高中，该校拥有先进的教学设施和教学方法。学校重视培养学生的创新能力和实践能力，致力于为学生提供全面的教育体验。

郑州枫杨外国语学校：这所学校以外语教学为特色，注重培养学生的国际视野和语言能力。学校与国外的学校也有交流与合作，为学生提供了更广阔的发展机会。

郑州市中原第一高中：该校是郑州市内知名的民办高中之一，以其严格的管理和高标准的教学质量受到家长和学生的认可。学校注重学生的学术成就，同时也鼓励学生参与各种课外活动，培养综合素质。

以上这些民办高中在郑州市内均具有较高的知名度和影响力，为学生提供了多样化的教育选择和全面发展的机会。