初中圆的七大定理包括圆的定义、圆直径的定义、圆周角定理、垂径定理、圆心角定理、切线定理、切线长定理。

1、圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆（或圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长的点的集合）。

2、圆直径的定义：直径是指通过圆心且两个端点都在圆周上的线段。

3、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

4、垂径定理：垂直于弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

5、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

6、切线定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

7、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。

圆心角和圆周角的关系：

圆心角和圆周角是圆中的两个重要概念，它们之间有着密切的关系。让我们来了解一下圆心角和圆周角的基本定义。圆心角是指连接圆心和圆上任意一点的线段所成的角度，通常用字母α表示。

圆周角则是指一条弧所对的圆心角和圆周上任意一点所成的角度，通常用字母β表示。在同圆或等圆中，圆心角和圆周角之间有以下关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即：β=α/2。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。即：如果AB和CD是同弧或等弧，那么β=β'。

这个关系的证明可以通过三角形的相似来完成。在三角形中，相似三角形的对应角相等，因此我们可以根据圆心角和圆周角所构成的三角形的相似性来证明上述关系。

现在我们来看一个具体的例子，设α=60°，求β的值。根据上述关系，我们可以得到β=α/2=60°/2=30°。这说明在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角总是等于它所对的圆心角的一半。除了上述关系外，还有一些其他的性质和定理与圆心角和圆周角有关。

例如，在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，所对的圆周角也相等。这个定理可以帮助我们在解决问题时更加灵活地运用圆心角和圆周角的关系。