初中数学竞赛内容如下：

1、代数部分：包括有理数、无理数、整数、整式、因式分解、方程等概念及运算。

2、几何部分：包括线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等概念及性质，以及勾股定理、平行线、垂直等重要定理的应用。

3、初等数论部分：包括质数、合数、质因数分解、同余方程等概念及运算。

4、组合数学部分：包括组合计数、组合恒等式、组合极值等内容。

5、平面几何部分：包括三角形、四边形、多边形等概念及性质，以及勾股定理、平行线、垂直等重要定理的应用。

6、解析几何部分：包括点、线、面等概念及性质，以及距离、角度、面积等计算方法。

7、数学分析部分：包括极限、导数、积分等概念及运算，以及级数、函数序列等分析方法的应用。

8、概率统计部分：包括概率、统计图表、中心极限定理等概念及运算，以及回归分析、假设检验等方法的初步应用。

初中数学竞赛的难度较高，需要学生具备扎实的数学基础和较强的逻辑思维能力。同时，还需要掌握一些竞赛技巧和解题方法，如构造法、反证法、放缩法等。

初中数学竞赛主要考察学生的以下能力：

1、数学基础知识：初中数学竞赛主要考察学生对数学基础知识的掌握程度，包括整数、有理数、无理数、方程、函数等概念及运算。

2、逻辑思维能力：初中数学竞赛需要学生具备逻辑思维能力，能够根据题目给出的条件进行推理和分析，寻找解题思路。

3、解题能力：初中数学竞赛主要考察学生的解题能力，包括解析问题的能力和寻找解题方法的能力。学生需要能够将复杂的问题分解成若干个简单的步骤，并能够运用所学知识进行解答。

4、空间想象能力：初中数学竞赛中的几何问题需要学生具备一定的空间想象能力，能够理解图形的基本性质和特征，并能够进行简单的作图和测量。

5、创新能力：初中数学竞赛需要学生具备创新能力，能够灵活运用所学知识解决新的问题，探索新的数学现象。

6、心理素质：初中数学竞赛考察学生的心理素质，需要学生具备沉着、冷静、细心、耐心等品质，能够在紧张的比赛中保持良好的心态。