已知a的2n次方等于4，那么我们可以进行如下计算：(a^2n)^3等于4^3，即64。因此，a的6n次方等于64。

为了更详细地解释这一过程，我们可以将a的2n次方表示为a^(2n)=4。然后，我们将两边同时乘以自身的平方，即(a^(2n))^3=a^(6n)=4^3=64。这样，我们就可以得出a的6n次方等于64的结论。

这个数学问题展示了指数运算的基本性质，即(a^m)^n=a^(mn)。在这个例子中，我们利用了这个性质来简化计算过程，从而得出最终答案。

指数运算在数学中有着广泛的应用，特别是在解决各种科学和技术问题时。它可以帮助我们更直观地理解数量之间的关系，并在实际问题中进行精确计算。

通过这个例子，我们可以看到，当面对复杂的指数运算时，利用基本的数学性质和规则可以帮助我们简化计算过程，从而更快地得出答案。这样的技巧在解决其他数学问题时也同样适用。

希望上述解释能帮助您更好地理解这个问题，并提升您的数学能力。如果您还有其他数学问题需要解答，欢迎随时提问！