很简单的一个高中等比数列啊，通项An就是负1的n+1次方。

所以其前n项和Sn=1-1+1-1+1-1+1-1+1......=[1-(负1的n次方)]/2=[1+(负1的n+1次方)]/2.

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很容易看出这个数列的前n项和Sn依赖其通项An，Sn=（1+An）/2.

所以当An=1，即前奇数项求和，其结果就是1；

当An=-1，即前偶数项求和，其结果是0.

所以回答时要分清是奇数项的和还是偶数项求和，才能说清问题。

事实上，如果无法确定是多少项求和，Sn是不能确定答案的。也就是说有确定答案（0或者1）的必然是有限项求和的结果，而不是无限项求和，因为很容易分清是某一前偶数项求和或者是某一前奇数项求和。

这个问题所以混淆视听就是因为把前有限项求和说成了无限项了，它不是一个悖论，而压根是一个数理上的逻辑错误。