最简单的三角函数是正弦函数y=sinx，和余弦函数y=cosx，

定义域都是x∈R，即x可以取到全体实数，

从图像上可以看到，y=sinx和y=cosx，图像上任意连续截取自变量（横坐标x）长度最短为2π的图像，都是全等的图形，所以称其为最小正周期T=2π。

同样道理，T=4π、6π、8π、……，连续截取这些自变量是2π的整数倍的图像，也都是全等的。所以其周期是T=2kπ，k∈Z，即k属于整数集合，可以取任意整数。

π是弧度单位，表示圆周与直径的比值；对应角度是180°，是半圆的圆心角大小。

所以如果用角度表示正弦函数周期，sinα=sin(α+360°k)；

用弧度表示正弦函数周期，sinα=sin(α+2kπ),k∈Z。