搞什么！这道题跟极限有半毛钱关系吗？忽略“x→2时，y=x的平方→4。”这个条件，只拿后面的部分加上y=x^2的条件当解方程题做，完全可以，初中生就可以搞定了。

　　出题人和给出版参考答案的人就TM的故弄玄虚，大家不要被他牵着鼻子走，不要一味的崇拜答案，希望大家相信自己！（我女朋友深受毒害，我才如此言辞激烈的，望见谅。）

如果x=2+δ（注意：δ必为正数）符合|y-4|<0.001的要求，所有符合|x-2|<δ要求的x也必符合|y-4|<0.001。将x=2+δ带入解出δ即为δ能取到最大值（绝对大于0.0002，方程自解。）

　　有图有真相：前三段曲线其实就是y=|x^2-4|。

AO与BO中较小者即为δ（因为x=2右侧曲线斜率大，较快达到0.001，即BO<AO）。