【计算答案】2022²-2020×2024=4

【计算思路】由于2020与2024的平均数是2022，所以2020可以分解成（2022-2），2024可以分解成（2022+2）。因此，2020×2024=（2022-2）×（2022+2）。然后运用平方差公式，进一步化简计算。

【计算过程】

2022²-2020×2024

=2022²-(2022-2)×(2022+2) 《===把2020可以分解成（2022-2），2024可以分解成（2022+2）

=2022²-(2022²-2²) 《===运用平方差公式，计算(2022-2)×(2022+2)，得(2022²-2²)

=2022²-2022²+2² 《===脱括号，应注意正负号的变化

=4

【本题知识点】

1、平方差公式。

例如：

36 - 25=6²-5²=(6-5)(6+5)=11

(10-9)(10+9)=10²-9²=100-81=19

2、脱括号正负号变化口诀。正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

例如：

3+(6+5)=3+6+5=14 <—正正得正

3+(6-5)=3+6-5=9-5=4 <—正负得负

23-(6+5)=23-6-5=12 <—负正得负

3-(6-5)=3-6+5=-3+5=2 <—负负得正