0的阶乘为什么等于1，回答如下

0的阶乘就是1，这是人为的规定。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义n!n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。

拓展资料

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

定义的必要性

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下也无法解释“0！=1”。

定义范围

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0～69的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n－1的阶乘。