计算多项式ax3+bx2+cx+d的值时有以下3种算法，分别统计3种算法中的乘法次数．①直接计算：ax3+bx2+cx+d时
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2025-01-02
（1）根据已知中3种运算方法直接算出即可：3种运算法的次数分别为：①10+9+8+…+2+1=55次；②29+1=19次；③10次．（2）乘法次数分别是：①n+（n-1）+…+3+2+1=n(n+1)2（次）；②2（n-1）+1=2n-1（次）；③n次．∴①直接计算法可以得出所有项的总次数；②利用已有幂运算结果法
（1）根据已知中3种运算方法直接算出即可：
3种运算法的次数分别为：
①10+9+8+…+2+1=55次；
②2×9+1=19次；
③10次．
（2）乘法次数分别是：
①n+（n-1）+…+3+2+1=
| n(n+1) |
| 2 |
②2（n-1）+1=2n-1（次）；
③n次．
∴①直接计算法可以得出所有项的总次数；
②利用已有幂运算结果法只是最高幂的运算；
③逐项迭代法只能得出最高次数．
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