∵ABCD是矩形，E是AD上的点，且由D沿AC翻折后由AD与BC相交后而得到的，

　　∴∠ACB＝∠DAC、∠DCA＝∠BAC、且∠ACB+∠DCA＝∠DAC+∠BAC=90度

　　∵G是BC上的点，由D沿AC翻折后由AE与BC相交后而得，亦即AD与BC相交所得，且E与G在翻折在同一平面时是重合的 ，则从G和E点分别与矩形ABCD的对角线AC的中点O连接

　　∴当D沿AC翻折到与B在同一平面后，GO与EO重合，且此时四边形ABG(E)O与四边形CDG(E)O沿GO或EO完全对称，GO、EO均分别垂直于AC；

【或：当D沿AC翻折到与B在同一平面后，通过G或E对AC作垂线，垂足为O，以及AC为该矩形的对角线，所以，∠BCA=∠DAC，即∠GCA为等腰三角形，又因GO垂直于AC、且∠GCA为等腰三角形，所以O点即为AC的中点】

　　又∵AB=6 、AD=8

　　∴AC=(6^2+8^)^(1/2)； OC=AC/2=(6^2+8^)^(1/2)/2

∴tg∠GCO＝tg∠BCA，即：GO/OC=AB/BC，亦即：GO=AB*OC/BC=6*[(6^2+8^2)^(1/2)/2]/8

∴GC＝(OC^2+GO^2)^(1/2)={[(6^2+8^)^(1/2)/2]^2+[6*[(6^2+8^2)^(1/2)/2]/8]^2}^1/2=25/4。