1. 调节横梁平衡后，发现游码位于横梁标尺的中央。

2. 横梁标尺的最大刻度为1克。

3. 测量时，将右盘放置37克砝码。

4. 将游码放置在标尺上。

5. 根据游码和砝码的总重量，物体的重量计算为38克。

6. 然而，在调节横梁平衡时，显示的物体重量为0.5克。

7. 因此，物体的真实重量为38克减去0.5克，即37.5克。

结论：物体的真实重量为37.5克。