考博士的数学主要包括：

1. 高等数学

2. 线性代数

3. 数学分析

4. 概率论与数理统计

详细解释：

高等数学：这是考博士数学中的重点科目，它主要研究函数的极限、连续、微分、积分等基本概念和理论。这些内容在博士阶段的研究中具有重要的应用价值。

线性代数：线性代数是数学的一个重要分支，主要研究线性方程组的解法、矩阵理论、向量空间等。在博士阶段，线性代数的方法和理论被广泛应用于各种研究领域。

数学分析：数学分析是深入研究数学及其他学科的基础，主要研究实数性质、函数的极限和连续性、导数、积分等。对于想要深入研究数学理论的考生来说，掌握数学分析的基本理念和方法十分重要。

概率论与数理统计：在博士阶段的研究中，数据处理和统计分析是必不可少的环节，因此概率论与数理统计也是考博士数学中的重要内容。它主要研究随机现象的概率规律，以及数据的收集、分析和推断。

以上四门数学课程是考博士阶段的基础学科，每一门都包含丰富的理论知识和应用方法，对于博士研究生来说，掌握这些数学知识是进行研究工作的重要基础。