民办。

根据查询百度百科得知，郑州城市职业学院，位于河南省郑州市新密市溱水路618号，是经河南省人民政府批准、教育部备案的普通高等职业院校。其办学性质是民办普通高等职业院校，主要奖项是河南省职业教育特色学校、河南省“1+X”证书制度试点院校、中原教育行业优质院校。由此可知，郑州城市职业学院是民办学校。