现代数学选讲的内容通常包括多个不同的数学领域，旨在帮助学生了解现代数学的各个方向及其应用。

以下是一些可能包含在现代数学选讲课程中的主题：

1、代数：代数是现代数学的基础，涵盖了各种概念和技巧，如群、环、域、矩阵、线性代数等。这些概念在许多领域都有应用，例如物理、工程、计算机科学等。

2、微分学：微分学是研究函数的变化率和曲线的切线斜率等问题的数学分支。在现代数学中，微分学被广泛应用于物理、工程、金融等领域。

3、积分学：积分学是研究面积、体积和曲线下的面积等问题的数学分支。在现代数学中，积分学被广泛应用于物理、工程、金融等领域。

4、概率论与数理统计：概率论是研究随机事件及其概率的数学分支，而数理统计则是利用概率论对数据进行收集、整理、分析和推断的科学。这些领域在现代数学中扮演着重要的角色，被广泛应用于生物学、医学、经济学等领域。

5、拓扑学：拓扑学是研究几何形状和空间结构的数学分支。在现代数学中，拓扑学被广泛应用于物理学、计算机科学等领域。

6、实变函数与泛函分析：实变函数是研究连续函数的数学分支，而泛函分析则是将函数的概念推广到抽象空间中的数学分支。这些领域在现代数学中扮演着重要的角色，被广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域。

7、数值分析：数值分析是研究用数值方法解决各种数学问题的科学。在现代数学中，数值分析被广泛应用于计算机科学、工程学等领域。

现代数学对人类思维和认知影响：

1、现代数学的发展推动了人类科技的进步。在科学研究领域，数学被广泛应用于物理学、化学、生物学、天文学等领域，帮助科学家们理解和解释自然现象。在工程和技术领域，数学被用于设计、制造、测量和控制系统，提高了人类的生产力和生活质量。

2、现代数学对于培养人的逻辑思维和创造性思维有着重要的作用。通过学习数学，人们可以锻炼自己的推理能力、判断能力、抽象思维能力和创新思维能力。这些能力对于解决实际问题、进行科学研究、创新发明和社会管理等方面都非常重要。

3、现代数学还具有美学价值。数学的概念、公式和定理往往具有简洁、对称和和谐的特点，让人产生美的感受。同时，数学也推动了艺术和文化领域的发展，如音乐、绘画、文学等都受到了数学的影响。

4、现代数学对于人类认知和探索宇宙也有着深远的影响。数学提供了描述和解释自然现象的语言和工具，帮助人类认识和理解宇宙的奥秘。同时，数学也推动了科学方法的进步和发展，为人类认识世界提供了有力的支持。

5、现代数学的意义不仅在于其实际应用的价值，更在于其对人类思维和认知的推动和影响。学习现代数学有助于提高人们的思维能力和认知水平，推动科技进步和文化发展。