南通市针对本科生的补贴政策是为了鼓励本科生在南通工作发展，根据南通市人力资源和社会保障局的政策规定，本科毕业生入职的单位为南通市各类企业或事业单位，缴纳社保满2年，即可以申请享受南通市的本科生人才补贴。

如果您已经跳槽去了其他公司，那么就不能享受南通市的本科生人才补贴政策了。但是如果您在新的公司缴纳社保，并符合当地相关政策规定，可以尝试申请其他的人才补贴或社保补贴等等政策，以获得对应的优惠待遇。建议您咨询当地人才服务中心或人力资源和社会保障局获得更详细的政策解读和指导。