大学的数学专业通常包括以下几个主要方向：

基础数学

基础数学是数学的核心领域，它涵盖了数学的基础理论和基本概念。这个方向的学生将学习数学分析、高等代数、几何学、拓扑学、数论等课程。基础数学专业的学生通常具有较强的理论基础和抽象思维能力，他们可以在学术研究、教育、金融等领域发展。

应用数学

应用数学是将数学理论和方法应用于实际问题的一门学科。这个方向的学生将学习数学建模、数值分析、概率论与数理统计、运筹学等课程。应用数学专业的学生通常具有较强的实践能力和解决问题的能力，他们可以在工程、物理、生物、经济等领域发展。

计算数学

计算数学是研究数值计算方法及其理论基础的学科。这个方向的学生将学习数值分析、计算机图形学、科学计算、数据结构与算法等课程。计算数学专业的学生通常具有较强的编程能力和算法设计能力，他们可以在计算机科学、软件工程、人工智能等领域发展。

金融数学

金融数学是应用数学方法研究金融问题的一门学科。这个方向的学生将学习金融工程、投资学、风险管理、衍生品定价等课程。金融数学专业的学生通常具有较强的数学建模能力和金融分析能力，他们可以在银行、证券、保险、基金等领域发展。

统计学

统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的方法论学科。这个方向的学生将学习概率论、数理统计、抽样调查、多元统计分析等课程。统计学专业的学生通常具有较强的数据分析能力和统计推断能力，他们可以在市场调研、质量控制、生物统计、经济预测等领域发展。

数学教育

数学教育是培养数学教师的专业方向。这个方向的学生将学习教育心理学、数学教学法、教育技术等课程。数学教育专业的学生通常具有较强的教育理论素养和教学能力，他们可以在中小学、教育机构、教育管理部门等领域发展。

以上六个方向是大学数学专业的主要分支，每个方向都有其独特的课程设置和职业发展路径。学生在选择专业方向时，可以根据自己的兴趣和职业规划进行选择。