公立大学如复旦大学，其校董会的存在并非新鲜事物，而是有着历史背景。复旦大学最初是私立，直到1941年才转为国立。校董会的设立，源于市场经济下高校的自治机制，与企业董事会相似，是保障高校自主管理的重要组织形式。

在公立大学中，校董会的成员往往由政府指定或通过公众选举产生。校董会扮演着决策核心的角色，负责制定学校的办学方针，选择校长并监督其日常运营。同时，校董会与教师、学生和行政人员组成的评议会共同参与学术事务的管理，确保学校的学术自主性。

具体到复旦大学，校董会的职责包括但不限于计划学校运营、筹集资金、保管和监察财务、审核预算和决算，以及重要事项的决策。校董会对于学校财务和行政管理具有重大影响，如通过多种方式筹集资金，以及选任校长并确保其与学校发展的紧密联系。1936年，复旦大学经历了重大改组，校董会的职能在此过程中起到了关键作用。

总的来说，公立大学的校董会是高等教育机构在市场经济环境中实现自主管理和运营的重要组成部分，它在财务和行政决策中发挥着不可或缺的作用。