1.xdy/dx=yIny

dy/(yIny)=dx/x

两边积分：InIny=Inx+InC

也即InIny=InCx,Iny=Cx也可写成y=e^(Cx)

2.题目会不会是xy'-y-√(y^2-x^2)=0

xdy/dx-y-√(y^2-x^2)=0

两边同除以x得：dy/dx-y/x-√[(y/x)^2-1]=0

令y/x=u,y=ux,dy=xdu+udx,dy/dx=xdu/dx+u带入

xdu/dx+u-u-√(u^2-1)=0

xdu/dx=√(u^2-1)

du/√(u^2-1)=dx/x

两边积分：In|u+√(u^2-1)|=Inx+InC

u+√(u^2-1)=Cx

把u=y/x带入

y/x+√[(y/x)^2-1]=Cx

两边同时乘以x得：

y+√(y^2-x^2)=Cx^2