若x1，x2，x3......xn的平均数为m，则方差公式可表示为：S=1/n[（x1-m）2+（x2-m）2+……+（xn-m）2]。方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

方差公式

例1两人的5次测验成绩如下

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。

推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动。

什么是方差

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

初中常见的计算公式

平方差公式(a＋b)(a－b)＝a－b，完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，(a－b)＝a－2ab＋b。算术平均数＝总数÷总个数，加权平均数＝各数×各自所占比例再求和，方差＝(（x1-x）＋（x2-x）＋......（xn－x）)÷n。正比例函数y＝kx.一次函数y＝kx＋b.反比例函数y＝k÷x.二次函数y＝ax＋bx＋c。

方差的意义

它反映了一组数据与其平均值的偏离程度。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

方差求法

1，先求出一组数据的平均数；

2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。

举例：设这组数据：x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以了：

s=[(x1-M)+(x2-M)+(x3-M)+……+(xn-M)]÷n；

极差是一组数据中最大的数减去最小的数；方差是，举个例子一组数据1，2，3，先求出这组数据的平均数（1+2+3）*1/3然后用这组数据的三个数分别减去平均数，在把减完的数相加在除以这组数据的数，就是有几个数除以几。