故可将这三条平行直线看成是直三棱柱BFD-AEC的三条侧棱，

所以EC的长度即为EF与CD的距离．

第一种情况：如图1所示：

在平面AEC中，作EP⊥AC，垂足为P，则PE=15cm，AE=17cm，

所以在Rt△APE中，AP=8cm，

则PC=20cm，所以在Rt△EPC中，CE=25cm，

即EF与CD的距离为25cm

第二种情况：如图2所示：在平面AEC中，

作EQ⊥AC，交CA的延长线于Q，则QE=15cm，AE=17cm，

所以在Rt△AQE中，AQ=8cm，则QC=36cm，

所以在Rt△EQC中，CE=39cm，

即EF与CD的距离为39cm

故选C．