∫(-∞→+∞) 1/x dx

= ∫(-∞→t) 1/x dx + ∫(t→+∞) 1/x dx

= ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)

= lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt

= lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt

= ∞

两个都是无穷大，一个是负无穷大，一个是正无穷大

但是无穷大是无法比较大小的，所以这个积分发散。