求渐近线的方法，分步骤做

(1)垂直渐近线

先找使y无意义的点，此函数的x可以为任意值，所以无垂直渐近线。

(2)水平渐近线

1.计算lim x→∞ y(x)

若存在极限=A，则有水平渐近线，否则另外讨论其是否有斜渐近线。

lim x→+∞ ln(1+e^x)

=+∞

这个稍后在讨论

lim x→-∞ ln(1+e^x)

=ln1

=0

所以水平渐近线为y=0

2.求斜渐近线

先求斜率lim x→+∞ ln(1+e^x)/x

洛必达法则

=lim e^x/(1+e^x)/1

=lim 1/(1+1/e^x)

=1/1

=1

再求斜距

lim x→+∞ [ln(1+e^x)-x]

=lim ln(1+e^x)-lne^x

=lim ln[(1+e^x)/e^x]

=ln1

=0

所以它的斜渐近线为y=x

综上，其渐近线为y=0和y=x