虽然你打印的效果不佳，不过我还能看懂。

(A-2E)X=0 经变换化为同解方程组 -4x(1)+x(2)+x(3)=0

由于该方程组系数矩阵的秩为1，因此有2个自由未知量：

x(3)=4x(1)-x(2)

可见方程组的基础解系含有2个线性无关的解。

取x(1)=1,x(2)=0,得到x(3)=4,这是基础解系的一个解；

取x(1)=0,x(2)=1,得到x(3)=-1，这是基础解系的另一个解。

这就是相应于特征值λ(2)=λ(3)=2的2个线性无关的特征向量

P(1)=(1,0,4)',P(2)=(0,1,-1)'