承台（bearing platform）指的是为承受、分布由墩身传递的荷载，在基桩顶部设置的联结各桩顶的钢筋混凝土平台。

承台设计　　

构造要求：承台最小宽度不应小于500mm，承台边缘至桩中心的距离不宜小于桩的直径或边长，边缘挑出部分不应小于150mm，墙下条形承台边缘挑出部分可降低至75mm。条形和柱下独立承台的最小厚度为500mm，其最小埋深为600mm。

　　本工程中承台混凝土等级C30,取其中的(8)-(A)柱位置的承台为例计算:

一、基本资料：　

承台类型：三桩承台 圆桩直径 d ＝ 500mm

桩列间距 Sa ＝ 900mm 桩行间距 Sb ＝ 1560mm

桩中心至承台边缘距离 Sc ＝ 500mm

承台根部高度 H ＝ 1100mm 承台端部高度 h ＝ 1100mm

柱子高度 hc ＝ 700mm（X 方向） 柱子宽度 bc ＝ 650mm（Y 方向）

二、控制内力：　

Nk ＝ 4666；　 Fk ＝ 4666；　 F ＝ 6299.1；

三、承台自重和承台上土自重标准值 Gk：　

a ＝ 2(Sc + Sa) ＝ 2*(0.5+0.9) ＝ 2.8m

b ＝ 2Sc + Sb ＝ 2*0.5+1.56 ＝ 2.56m

承台底部面积 Ab ＝ a * b - 2Sa * Sb / 2 ＝ 2.8*2.56-2*0.9*1.56/2 ＝ 5.76m

承台体积 Vct ＝ Ab * H1 ＝ 5.76*1.1 ＝ 6.340m

承台自重标准值 Gk'' ＝ γc * Vct ＝ 25*6.34 ＝ 158.5kN

土自重标准值 Gk' ＝ γs * (Ab - bc * hc) * ds ＝ 18*(5.76-0.65*0.7)*0.8

＝ 76.4kN

承台自重及其上土自重标准值 Gk ＝ Gk'' + Gk' ＝ 158.5+76.4 ＝ 235.0kN

四、承台验算：　

圆桩换算桩截面边宽 bp ＝ 0.866d ＝ 0.866*500 ＝ 433mm

1、承台受弯计算：　

(1)、单桩桩顶竖向力计算：　在轴心竖向力作用下　

Qk ＝ (Fk + Gk) /n （基础规范 8.5.3-1）　

Qk ＝ (4666+235)/3 ＝ 1633.7kN ≤ Ra ＝ 2020kN

每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值 Qgk：　

Qgk ＝ Gk / n ＝ 235/3 ＝ 78.3kN

扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：　

Ni ＝ γz * (Qik - Qgk)

N ＝ 1.35*(1633.7-78.3) ＝ 2099.7kN

(2)、承台形心到承台两腰的距离范围内板带的弯矩设计值：　

S ＝ (Sa ^ 2 + Sb ^ 2) ^ 0.5 ＝ (0.9^2+1.56^2)^0.5 ＝ 1.801m

αs ＝ 2Sa ＝ 2*0.9 ＝ 1.800m

α ＝ αs / S ＝ 1.8/1.801 ＝ 0.999

承台形心到承台两腰的距离 B1：　

B1 ＝ Sa / S * 2Sb / 3 + Sc * (Sa+ Sb) / S ＝ 1.203m

M1 ＝ Nmax * [S - 0.75 * c1 / (4- α ^ 2) ^ 0.5] / 3 （基础规范 8.5.16-4）　

＝2099.7*[1.801-0.75*0.65/(4-0.999^2)^0.5]/3

＝ 1063.6kN·m

②号筋 Asy ＝ 3783mmζ ＝0.068 ρ ＝ 0.32%

10Φ22@110 （As ＝ 3801）　

(3)、承台形心到承台底边的距离范围内板带的弯矩设计值：　

承台形心到承台底边的距离 B2 ＝ Sb / 3 + Sc ＝ 1.020m

M2 ＝ Nmax * [αs - 0.75 * c2 / (4- α ^ 2) ^ 0.5] / 3 （基础规范 8.5.16-5）　

＝2099.7*[1.8-0.75*0.7/(4-0.999^2)^0.5]/3

＝ 1047.7kN·m

①号筋 Asx ＝ 3667mmζ ＝0.076 ρ ＝ 0.36%

10Φ22@100 （As ＝ 3801）　

2、承台受冲切承载力验算：　

(1)、柱对承台的冲切验算：　

扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：　

Fl ＝ 6299100N

三桩三角形柱下独立承台受柱冲切的承载力按下列公式计算：　

Fl ≤ [βox * (2bc +aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho（参照承台规程 4.2.1-2）　

X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：　

aox ＝ 900 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 900-700/2-433/2 ＝ 333mm

λox ＝ aox / ho ＝ 333/(1100-110) ＝ 0.337

X 方向上冲切系数 βox ＝ 0.84 / (λox +0.2) （基础规范 8.5.17-3）　

βox ＝ 0.84/(0.337+0.2) ＝ 1.565

Y 方向（下边）自柱边到最近桩边的水平距离：　

aoy1 ＝ 2 * 1560 / 3 - 0.5bc -0.5bp ＝1040-650/2-433/2 ＝ 498mm

λoy1 ＝ aoy1 / ho ＝ 498/(1100-110) ＝ 0.504

Y 方向（下边）冲切系数 βoy1 ＝ 0.84 / (λoy1 +0.2) （基础规范 8.5.17-4）　

βoy1 ＝ 0.84/(0.504+0.2) ＝ 1.194

Y 方向（上边）自柱边到最近桩边的水平距离：　

aoy2 ＝ 1560 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 520-650/2-433/2 ＝ -22mm

λoy2 ＝ aoy2 / ho ＝ -22/(1100-110) ＝ -0.022

当 λoy2 < 0.2 时，取 λoy2 ＝ 0.2，aoy2 ＝ 0.2ho ＝ 0.2*990 ＝ 198mm

Y 方向（上边）冲切系数 βoy2 ＝ 0.84 / (λoy2 +0.2) （基础规范 8.5.17-4）　

βoy2＝ 0.84/(0.2+0.2) ＝ 2.1

[βox * (2bc + aoy1 +aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho

＝[1.565*(2*650+498+198)+(1.194+2.1)*(700+333)]*0.975*1.43*990

＝ 9029023N ≥ Fl ＝ 6299100N，满足要求。　

(2)、底部角桩对承台的冲切验算：　

扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：　

Nl ＝ N1 ＝ 2099700N

承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：　

Nl ≤ β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft *ho （基础规范 8.5.17-10）　

θ2 ＝ 2 * arctg(Sa / Sb) ＝ 2*arctg(900/1560) ＝ 60°

c2 ＝ [Sc * ctg(θ2 / 2) + Sc +0.5bp] * Cos(θ2 / 2)

＝[500*ctg30°+500+433/2]*Cos30°＝ 1371mm

a12 ＝ (2Sb / 3 - 0.5bp - 0.5bc) *Cos(θ2 / 2)

＝(2*1560/3-433/2-650/2)*Cos30°＝ 432mm

λ12 ＝ a12 / ho ＝ 432/(1100-110) ＝ 0.436

底部角桩冲切系数 β12 ＝ 0.56 / (λ12 +0.2) （基础规范 8.5.17-11）　

β12 ＝ 0.56/(0.436+0.2) ＝ 0.88

β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho

＝0.88*(2*1371+432)*tg30°*0.975*1.43*990

＝ 2229798N ≥ Nl ＝ 2099700N，满足要求。　

(3)、顶部角桩对承台的冲切验算：（近似计算）　

扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：　

Nl ＝ Max{N2, N3} ＝ 2099700N

承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：　

Nl ≤ β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft *ho （基础规范 8.5.17-8）　

θ1 ＝ arctg(Sb / Sa) ＝ arctg(1560/900) ＝ 60°

c1 ＝ ctgθ1 * 2Sc + Sc + 0.5bp ＝ ctg60°*2*500+500+433/2 ＝ 1293mm

a11 ＝ Sa - 0.5bp - 0.5bc ＝ 900-433/2-650/2 ＝ 333mm

λ11 ＝ a11 / ho ＝ 333/(1100-110) ＝ 0.337

底部角桩冲切系数 β11 ＝ 0.56 / (λ11 +0.2) （基础规范 8.5.17-9）　

β11 ＝ 0.56/(0.337+0.2) ＝ 1.043

β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho

＝1.043*(2*1293+333)*tg30°*0.975*1.43*990

＝ 2433399N ≥ Nl ＝ 2099700N，满足要求。　

3、承台斜截面受剪承载力计算：　

(1)、X方向（上边）斜截面受剪承载力计算：　

扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：　

Vx ＝ N2 + N3 ＝ 4199400N

柱上边缘计算宽度 bxo：　

Sb / 3 -Sc ＝1560/3-500 ＝ 20mm ≤0.5bc ＝ 325mm

bxo ＝ a ＝ 2800mm

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　

Vx ≤ βhs * βy * ft *bxo * ho （基础规范 8.5.18-1）　

X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　

ay ＝ 520 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 520-650/2-433/2 ＝ -22mm

λy ＝ ay / ho ＝ -22/(1100-110) ＝ -0.022

当 λy < 0.3 时，取 λy ＝ 0.3

βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346

βhs * βy * ft * bxo* ho ＝0.95*1.346*1.43*2800*990 ＝ 5069495N

≥ Vx ＝ 4199400N，满足要求。　

(2)、X方向（下边）斜截面受剪承载力计算：　

扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：　

Vx ＝ N1 ＝ 2099700N

柱下边缘计算宽度 bxo：　

bxo ＝ 2 * [Sc + (2Sb / 3 - 0.5bc+ Sc) * Sa / Sb] ＝ 2402mm

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　

Vx ≤ βhs * βy * ft *bxo * ho （基础规范 8.5.18-1）　

X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　

ay ＝ 1040 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1040-650/2-433/2 ＝ 498mm

λy ＝ ay / ho ＝ 498/(1100-110) ＝ 0.504

βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.504+1.0) ＝ 1.164

βhs * βy * ft * bxo* ho ＝0.95*1.164*1.43*2402*990 ＝ 3760082N

≥ Vx ＝ 2099700N，满足要求。　

(3)、Y方向斜截面受剪承载力计算：　

扣除承台及其上填土自重后 Y 方向斜截面的最大剪力设计值：　

Vy ＝ Max{N2 , N3} ＝ 2099700N

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　

Vy ≤ βhs * βx * ft *byo * ho （基础规范 8.5.18-1）　

Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　

ax ＝ 900 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 900-700/2-433/2 ＝ 333mm

λx ＝ ax / ho ＝ 333/(1100-110) ＝ 0.337

βx ＝ 1.75 / (λx + 1.0) ＝ 1.75/(0.337+1.0) ＝ 1.309

βhs * βx * ft * byo* ho ＝0.95*1.309*1.43*2560*990 ＝ 4507164N

≥ Vy ＝ 2099700N，满足要求。　

4、柱下局部受压承载力计算：　

局部荷载设计值 F ＝ 6299100N

混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 455000mm

承台在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：　

Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c)

c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{1050,955,700,650} ＝ 650mm

Ab ＝ (700+2*650)*(650+2*650) ＝ 3900000mm

βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(3900000/455000) ＝ 2.928

ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*2.928*0.85*14.33*455000＝ 16227305N

≥ F ＝ 6299100N，满足要求。