公派留学申请时，博士生的推荐信通常需要由国外的导师撰写。国家留学基金委(CSC)有明确规定，推荐信应由国外的导师出具，并且最好有国内导师及国内专家的签名，以增强推荐信的权威性和全面性。

许多网站上都提供推荐信模板，这些模板可以作为参考。通常情况下，国外导师不会对推荐信进行大幅度修改，只会使用电子签名并在完成之后发送回申请人。

撰写推荐信的导师往往需要对申请人的学术能力和个人品质有深入了解。国外导师能够从国际化的视角对申请人的研究能力和未来潜力进行评价，而国内导师则可以补充关于申请人在国内学习和工作的表现情况。

推荐信的具体内容应当包括申请人的学术成就、研究能力、创新能力、团队合作精神以及职业发展潜力等方面。国外导师的推荐信可以强调申请人在国际学术界的竞争力，而国内导师的推荐信则可以突出申请人在国内环境下的适应能力和学术贡献。

因此，即使国外导师仅需进行电子签名，其推荐信依然具有重要作用。申请人在准备推荐信时，应当确保推荐信内容真实可靠，并充分展示自己的学术能力和个人特点，以增加获得奖学金或留学机会的可能性。